Modul Metode Numerik – Metode Biseksi & Regula Falsi

Posted on July 11th, 2010. Written by Dani Taufani.

Regula FalsiDalam matematika, metode regula falsi adalah algoritma  pencarian akar yang menggabungkan ciri-ciri dari metode bagi-dua dan metode sekan.

Metode

Seperti metode bagi-dua, metode regula falsi dimulai dengan dua titik awal a0 dan b0 sedemikian sehingga f(a0) dan f(b0) berlawanan tanda. Berdasarkan teorema nilai antara, ini berarti fungsi f memiliki akar dalam selang [a0, b0]. Metode ini kemudian berlanjut dengan menghasilkan berturut-turut selang [ak, bk] yang semuanya berisi akar f.

Pada iterasi ke-k, bilangan

 c_k =  \frac{f(b_k)a_k-f(a_k)b_k}{f(b_k)-f(a_k)}

dihitung. Seperti yang diterangkan di bawah, ck adalah akar dari garis sekan melalui (ak, f(ak)) dan (bk, f(bk)). Jika f(ak) dan f(ck) memiliki tanda yang sama, maka kita menetapkan ak+1 = ck dan bk+1 = bk. Jika tidak, kita menetapkan ak+1 = ak dan bk+1 = ck. Proses ini diteruskan hingga akar dihampiri dengan cukup baik.

Rumus di atas juga digunakan pada metode sekan, namun metode sekan selalu mempertahankan dua titik terakhir yang dihitung, sementara metode regula falsi mempertahankan dua titik yang pasti mengapit akar. Di sisi lain, satu-satunya perbedaan antara metode regula falsi dan metode bagi-dua adalah yang terakhir menggunakan ck = (ak + bk) / 2

Modul pertama dibuat oleh Zuhair salah seorang mahasiswa T. Informatika Universitas Mercu Buana dan modul kedua dibuat oleh dosen IF UNIKOM, Rina Mardiati. Anda dapat mendonwload modul ini sebagai sumber referensi atau bahan ajar dan jangan lupa untuk mencantumkan sumbernya.

Kirim artikel kalian sekarang juga dan dapatkan kesempatan mendapatkan Modem USB & CD Tutorial Office 2007 di Materi Kuliah Contest 2010. Info lebih lanjut kunjungi http://materikuliah.org/contest

Modul I
download

Modul II

download

This entry was posted on Sunday, July 11th, 2010 at 1:39 pm and is filed under Modul. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site. You can leave a response, or trackback from your own site.

Dani Taufani

Dani Taufani adalah seorang mahasiswa, blogger, coder dan freelance web developer. Dia juga aktif sebagai leader di Microsoft Student Partners untuk regional Jawa Barat.

Leave a Comment

[+] kaskus emoticons nartzco

Search